Opis stosowanych operatorów

Jeśli zmienne lub stałe poprawnie połączymy operatorami zgodnie z regułami 

matematycznymi, to otrzymamy wyrażenie. Zmienne i stałe występujące w wyrażeniu 

nazywamy operandami. Na przykład: a + 4 - b jest wyrażeniem składającym się z trzech 

operandów i dwóch operatorów. Liczba 4 jest operandem stałym, a, b to operandy zmienne. 

Operatory występujące w tym wyrażeniu to operatory arytmetyczne. Proponujemy ci 

zapoznanie się już teraz z zapisem operatorów, gdyż pomyłki w ich stosowaniu są przyczyną

wielu błędów popełnianych zwłaszcza przez początkujących programistów. 

Operatory relacji służą do tworzenia wyrażeń logicznych. Wyrażenia logiczne 

charakteryzują się tym, że możemy im przypisać wartość logiczną „prawda" lub „fałsz". Na 

przykład stwierdzamy: a < 4 lub b >= c + 1, albo badamy warunek prawdziwości relacji x < y. 

Wówczas dla zadanych wartości zmiennych moŜemy w sposób jednoznaczny odpowiedzieć: 

tak lub nie, co odpowiada wartościom logicznym: prawda lub fałsz. 

Zapis w notacji Pascala: „a = b" zinterpretujemy jako pytanie: Czy wartości 

argumentów a i b są sobie równe? Oczywiście, również tu odpowiedź jest jednoznaczna: albo 

a jest równe b, albo a nie jest równe b. 

Operator przypisania (podstawienia) opisuje operację nadania zmiennej 

umieszczonej po lewej stronie operatora wartości wyrażenia występującego po prawej stronie 

tego operatora -jest to instrukcja przypisania. Do oznaczania tej instrukcji przyjmiemy 

umownie oznaczenie operatora zgodnie ze składnią języka Pascal, czyli znak równości 

poprzedzony dwukropkiem. W składni C+ + ten sam operator jest reprezentowany przez znak 

równości

 Specyfikacja problemu algorytmicznego 

Wiesz już, co to jest algorytm, jakie wymogi powinien spełniać i jak go zapisać.
Brakuje jeszcze jednego czynnika, aby zadanie, które chcesz rozwiązać za pomocą algorytmu,
było przedstawione w pełni precyzyjnie. Jeśli bowiem zamierzasz napisać program, w którym
zastosujesz utworzony przez siebie algorytm, to musisz wiedzieć, jakiego typu są dane
wejściowe, wyniki, czyli dane wyjścia itp. Wszystkie te informacje powinny zostać
umieszczone w specyfikacji problemu algorytmicznego.
Definicja
Specyfikacją problemu algorytmicznego nazywamy dokładny opis problemu
algorytmicznego, który ma zostać rozwiązany, oraz podanie danych wejściowych i
danych wyjściowych wraz z ich typami.
Najczęściej specyfikacja składa się z opisu danych wejściowych wraz ze wszystkimi
warunkami, jakie mają one spełniać, oraz danych wyjściowych (wyników) z uwzględnieniem
warunków, jakie mają spełniać i ich związku z danymi wejściowymi. Pokażmy to na
przykładzie.
Specyfikacja problemu algorytmicznego 
Problem algorytmiczny: Obliczanie potęgi liczby naturalnej o wykładniku
naturalnym
Dane wejściowe:   a ∈ N - podstawa potęgi,  b∈ N - wykładnik potęgi
Dane wyjściowe:   w∈ N - wartość a
b
Dane w algorytmie są najczęściej przedstawiane za pomocą liter lub dłuŜszych nazw,
które nazywamy zmiennymi.
Definicja
Zmienną nazywamy obiekt występujący w algorytmie, określony przez nazwę i
służący do zapamiętywania pewnych danych.
Typy zmiennych
Jeśli używamy w algorytmie zmiennej, musimy dokładnie określić, jakiego rodzaju
wartości może ona przechowywać - mówimy, że określamy tak zwany typ zmiennej. Mogą
to być liczby całkowite, liczby rzeczywiste, litery, znaki klawiaturowe. Różne typy będziemy
omawiać w kolejnych rozdziałach naszych rozważań.
W czasie działania algorytmu można swobodnie zmieniać wartość przypisaną
zmiennej w zakresie jej typu.
Zmienna pomocnicza jest zmienną wprowadzoną do zapisu algorytmu w celu
umożliwienia jego realizacji. Zmienne pomocnicze służą w algorytmie do pamiętania danych
przejściowych, czyli danych potrzebnych do działania algorytmu, ale niebędących danymi
wejściowymi ani wynikami. Na przykład w algorytmie obliczającym średnią arytmetyczną
wielu liczb potrzebujemy dwóch zmiennych pomocniczych - jednej do zapamiętywania ilości
podanych liczb, drugiej zaś do zapamiętywania sumy podanych liczb.
Stałe w algorytmie
Prócz zmiennych w algorytmie możemy używać stałych. Mogą to być wartości
podane wprost, na przykład liczba 35, albo wartości reprezentowane przez nazwy - podobnie
jak zmienne. Wartość stałej w algorytmie nie może ulec zmianie, na przykład: używamy stałej
JT mającej wartość 3,14 i oczywiście zależy nam, aby ta wartość nie została przypadkowo
zmieniona.
Bezpośrednio po specyfikacji należy umieścić zapis algorytmu - wybór metody zapisu
należy do ciebie. My preferujemy zapis za pomocą schematu blokowego, jako najbardziej 2
czytelny dla odbiorcy. Jeśli więc do powyższej specyfikacji dodasz zapis algorytmu
sporządzony w postaci na przykład schematu blokowego, to dokumentacja słuŜąca
rozwiązaniu problemu byłaby niemal pełna. Należy bowiem jeszcze przeprowadzić ocenę
poprawności algorytmu, o czym będzie mowa w dalszej części tego rozdziału.

Wyróżnia się następujące rodzaje bloków:

Graficzne przedstawienie bloków w kolejności opisywania.

• a) Blok graniczny − oznacza on początek, koniec, przerwanie lub wstrzymanie wykonywania działania, np. blok startu programu.
• b) Blok wejścia-wyjścia − przedstawia czynność wprowadzania danych do programu i przyporządkowania ich zmiennym dla późniejszego wykorzystania, jak i wyprowadzenia wyników obliczeń, np. czytaj z, pisz z+10.
• c) Blok obliczeniowy − oznacza wykonanie operacji, w efekcie której zmienią się wartości, postać lub miejsce zapisu danych, np. z := z + 1.
• d) Blok decyzyjny, warunkowy − przedstawia wybór jednego z dwóch wariantów wykonywania programu na podstawie sprawdzenia warunku wpisanego w ów blok, np. a = b.
• e) Blok wywołania podprogramu − oznacza zmianę wykonywanej czynności na skutek wywołania podprogramu, np. MAX(x,y,z).
• f) Blok fragmentu − przedstawia część programu zdefiniowanego odrębnie, np. sortowanie.
• g) Blok komentarza − pozwala wprowadzać komentarze wyjaśniające poszczególne części schematu, co ułatwia zrozumienie go czytającemu, np. wprowadzenie danych.
• h) Łącznik wewnętrzny − służy do łączenia odrębnych części schematu znajdujących się na tej samej stronie, powiązane ze sobą łączniki oznaczone są tym samym napisem, np. A1, 7.
• i) Łącznik zewnętrzny − służy do łączenia odrębnych części schematu znajdujących się na odrębnych stronach, powinien być opisany jak łącznik wewnętrzny, poza tym powinien zawierać numer strony, do której się odwołuje, np. 4.3, 2,B2.

Schemat blokowy

Schemat blokowy (ang. block diagram, flowchart) jest narzędziem nakierowanym na prezentację kolejnych czynności w projektowanym algorytmie. Realizowane jako diagram, na którym procedura, system albo program komputerowy są reprezentowane przez opisane figury geometryczne, połączone liniami zgodnie z kolejnością wykonywania czynności wynikających z przyjętegoalgorytmu rozwiązania zadania.

Cechuje je:

• zasada budowy,
• elastyczność zapisów,
• możliwość zapisu z użyciem składu wybranego języka programowania,
• łatwa kontrola poprawności algorytmu.

Schematy blokowe pozwalają na prostą zamianę instrukcji na instrukcje programu komputerowego.

Elementy budowy

• strzałka − wskazuje jednoznacznie powiązania i ich kierunek,
• operand − prostokąt, do którego wpisywane są wszystkie operacje z wyjątkiem instrukcji wyboru,
• predykat − romb, do którego wpisywane są wyłącznie instrukcje wyboru,
• etykieta − owal służący do oznaczania początku bądź końca sekwencji schematu (kończą, zaczynają lub przerywają/przenoszą schemat).

Schemat blokowy pozwala dostrzec istotne etapy algorytmu i logiczne zależności między nimi.

Zależnie od przedstawianego algorytmu stosowane są różne zestawy figur geometrycznych zwanych blokami, których kształty reprezentują umownie rodzaje elementów składowych.

PRZYKŁADY ALGORYTMÓW

Algorytm

Algorytm – w matematyce oraz informatyce skończony ciąg jasno zdefiniowanych czynności, koniecznych do wykonania pewnego rodzaju zadań. Słowo "algorytm" pochodzi od starego angielskiego słowa algorism, oznaczającego wykonywanie działań przy pomocy liczb arabskich (w odróżnieniu od abacism - przy pomocy abakusa), które z kolei wzięło się od nazwiska, które nosiłMuhammad ibn Musa al-Chuwarizmi (أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي), matematyk perski z IX wieku^[1]. 

Definicja klasyczna

• Algorytm to jednoznaczny przepis obliczenia w skończonym czasie pewnych danych wejściowych do pewnych danych wynikowych.

Zazwyczaj przy analizowaniu bądź projektowaniu algorytmu zakłada się, że dostarczane dane wejściowe są poprawne, czasem istotną częścią algorytmu jest nie tylko przetworzenie, ale i weryfikacja danych.

Zgodnie z założeniem o jednoznaczności dla identycznego zestawu danych początkowych, algorytm zdefiniowany klasycznie zawsze zwróci identyczny wynik.

Przykład[edytuj]

Znalezienie największej wśród niepustej, nieposortowanej listy przypadkowych liczb można przeprowadzić na wiele sposobów, jednym z najszybszych jest przedstawiony niżej. Niech  oznacza wskazuje aktualnie badany element listy (jeśli jest ona numerowana, może on oznaczać np. jej numer), a  oznacza największą dotychczas znalezioną wartość.

1. Niech  wskazuje na pierwszy element (początek) listy.
2. Niech  zawiera wartość elementu listy wskazywanego przez  (tzn. pierwszego).
3. Jeżeli zawartość elementu listy wskazywanego przez  jest większa od zawartości  to przypisz  wartość elementu wskazywanego przez 
4. Niech  wskazuje kolejny element listy; jeśli to niemożliwe (tzn.  wskazuje ostatni element listy, czyli jej koniec), przejdź do punktu 6.
5. Wróć do punktu 3.
6. Koniec.

Wykonanie tego algorytmu spowoduje, że największa liczba na wspomnianej liście będzie wartością  ciekawostką jest fakt, iż algorytm ten działa dla list dowolnej długości (nie wykorzystuje on liczby elementów listy, lecz tylko tzw. operację następnika danej listy, tzn. przejścia do następnego jej elementu; niemożność wskazania kolejnego elementu jest wtedy równoważna temu, iż dany element jest ostatni na liście).

Reprezentacja informacji w komputerze.

W jaki sposób informacja przechowywana jest w komputerze?

„Liczenie” i „myślenie”.

Komputer liczy a człowiek myśli? To nieporozumienie!
Poziom: molekularny - te same atomy, różne cząsteczki, ale jakościowo podobnie.
Podstawowe elementy: bramki logiczne, komórki pamięci <-> neurony, synapsy.

  Neurony zliczają impulsy, obwody scalone zliczają impulsy.

Poziom symboliczny: mózgi i komputery przetwarzają informację.

Analogia mózg-umysł i komputery-programy: użyteczna, chociaż niedoskonała.

Informacja - pojęcie abstrakcyjne

Informacja: maksymalna szybkość samochódu wynosi 160 km/h.
Ta sama informacja: 100 mil/h, 44.4 m/sek, zapisana alfabetem arabskim, pismem Brailla itd.

Dane: konkretna reprezentacja informacji

Wybór reprezentacji informacji jest bardzo ważny dla wygody przetwarzania danych - spróbujcie np. podzielić dwie liczby zapisane rzymskimi cyframi. 

Typy danych

Dane typu logicznego: „tak” lub „nie”
Dane alfanumeryczne (alfabet+liczby)
Dane numeryczne
Dane graficzne
Dane alfanumeryczne o ustalonej strukturze (rekordy),
Dane muzyczne

3.1 Bity i bajty

„Bit” = binary unit, czyli jednostka dwójkowa, tak/nie.
Ciąg bitów wystarczy by przekazać dowolną wiadomość: np. za pomocą tam-tamów czy telegrafu.
Alfabet polski ma 35 liter, uwzględniając małe i duże litery + znaki specjalne mamy prawie 100 znaków.

Bramki tranzystorów przyjmują tylko dwa stany: przewodzą lub nie, są binarne.

1 bit: 0, 1, rozróżnia 2 znaki.
2 bity: 00, 01, 10, 11, rozróżniają 4 znaki.
3 bity: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111, rozróżniają 8 znaków.
4 bity: 0000 ... 1111, rozróżniają 16 znaków.
8 bitów pozwala odróżnić 2⁸ = 16 x 16 = 256 znaków.
Ciąg 8 bitów = 1 bajt, wygodna jednostka do pamiętania podstawowych symboli. 

Standardy reprezentowania znaków alfanumerycznych:

ASCII -  American Standard Code for Information Exchange, używa 7 bitów.

ANSI - American National Standards Institute.

Starsze standardy, np. EBCDIC (Extended Binary-Coded-Decimal Interchange Code), na nielicznych już komputerach centralnych.

Każdy znak można zapisać w postaci dwójkowej. Na przykład imię JOHN można zapisać w kodzie ASCI tak jak na rysunku. Grafika, dźwięk i wideo da się rownież zapisać w kodzie binarnym.

znak kod binarny znak kod binarny A 0100 0001 N 0100 1110 B 0100 0010 O 0100 1111 C 0100 0011 P 0101 0000 D 0100 0100 Q 0101 0001 E 0100 0101 R 0101 0010 F 0100 0110 S 0101 0011 G 0100 0111 T 0101 0100 H 0100 1000 U 0101 0101 I 0100 1001 V 0101 0110 J 0100 1010 W 0101 0111 K 0100 1011 X 0101 1000 L 0100 1100 Y 0101 1001 M 0100 1101 Z 0101 1010

Rozszerzony standard ASCII: 8 bitów.

Różne rozszerzenia:
DOS: Code Page, czyli strona  kodowa 852, zwana Latin 2
Windows 3/95: CP-1250, Central-European encoding
Oficjalny standard: ISO-8859-2, nieco odmienne, stosowany przez zwolenników walki z Microsoftem i komplikowania sobie życia.

Od 1992 roku standard Unicode, 2 bajty/znak.
W jednym pliku można zapisać 256²=65536 znaków, w tym około 3000 znaków definiowalnych przez użytkownika.
Unicode jest używany w systemach operacyjnych Windows NT, Novell Netware, Windows 98 i nowszych wersjach 95, pakietach Office'97. Widać to po wielkości plików.